視覚に訴える授業を
今回の分数のわり算の導入問題です。
〈問題〉
３dLで５分の４㎡ぬれるペンキがあります。
１dLでは何㎡ぬれますか。
なかなかイメージしにくい問題です。
いくつか掲示物を作って授業に挑みました。
では実践報告です。
まずは、５分の４÷４の問題から始めます。
先生「１㎡のかべがあります。」
先生「ぬりぬり。」
と、演技をしながら、
先生「４dL分のペンキぬりました〜。」
先生「４dLでどれだけぬれた？」
子ども「５分の４㎡。」
先生「１dLでは、何㎡ぬれる？」
子ども「５分の１㎡！」
先生「確かめてみます。」
先生「本当だ！１dLあたり、５分の１㎡ぬれるね。４dLで５分の４㎡ぬれました。１dLで何㎡ぬれるかを求める式はどうなる？」
子ども「５分の４÷４。」
先生「そうだね、わり算が使えそうだね。５分の４÷４が５分の１になるには、どのように計算すればいいかな？」
子ども「かけ算の時のように、分子を整数でわります。」
先生「今日は、分数のわり算を詳しく見ていきます。」
本題の５分の４÷３を考える。
先生「では、次の問題です。またかべをぬっていきます。」
先生「ぬりぬり。」
先生「今度はこんな感じになりました。何dLで何㎡ぬれた？」
子ども「３dLで５分の４㎡。」
先生「式はどうなる？」
子ども「５分の４÷３」
先生「どうやって計算するんだっけ？」
子ども「分子を整数でわる…ん？」
先生「図で見ても、５分の１㎡あまるね。」
スライドで計算方法を確認する。
５分の４÷３を、スライドで確認します。
先生「分子と整数をわる時、わりきれない場合は、こんな風に分けてみます。」
先生「これで３等分。」
子ども「たてにわるのか〜。」
先生「たてに３等分した時、１つ分はどれだろう？」
前に出てきて１つ分を指でさしてもらいます。
先生「そうだね。じゃあこの部分を何て言えばいいかな？」
子ども「えーっと、３分の１？？」
先生「たてにわって、何マスできたかな？」
子ども「１５マス。」
先生「１㎡を５等分してさらに３等分すると、細かくなるね。」
子ども「１５分の４か。」
先生「５分の４÷３は、１５分の４ということが確認できました。５分の４÷３が１５分の４になるには、どのように計算すればいいかな？」
子ども「今度は分母と整数をかける…。」
まとめ
先生「このままだと、わる数によって分子をわったり分母にかけたりみたいなことになるね。」
子ども「ややこしい。」
先生「いつでも使えるのはどっち？」
子ども「分母に整数をかける方。」
先生「そうだね。いちいちわれるかどうか考えなくてすむね。」
子ども「さっきの５分の４÷４も分母と整数をかけてできるの？」
実際に計算して確認します。
このあと、公式をおさえ、練習問題をして終わりました。
ご意見頂ければ幸いです。
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