5年算数「分数のわり算(分数÷整数)」指導実践報告

視覚に訴える授業を

今回の分数のわり算の導入問題です。

〈問題〉

3dLで5分の4㎡ぬれるペンキがあります。

1dLでは何㎡ぬれますか。

なかなかイメージしにくい問題です。

いくつか掲示物を作って授業に挑みました。

では実践報告です。

まずは、5分の4÷4の問題から始めます。

先生「1㎡のかべがあります。」

先生「ぬりぬり。」

と、演技をしながら、

先生「4dL分のペンキぬりました〜。」

先生「4dLでどれだけぬれた?」

子ども「5分の4㎡。」

先生「1dLでは、何㎡ぬれる?」

子ども「5分の1㎡!」

先生「確かめてみます。」

先生「本当だ!1dLあたり、5分の1㎡ぬれるね。4dLで5分の4㎡ぬれました。1dLで何㎡ぬれるかを求める式はどうなる?」

子ども「5分の4÷4。」

先生「そうだね、わり算が使えそうだね。5分の4÷4が5分の1になるには、どのように計算すればいいかな?」

子ども「かけ算の時のように、分子を整数でわります。」

先生「今日は、分数のわり算を詳しく見ていきます。」

本題の5分の4÷3を考える。

先生「では、次の問題です。またかべをぬっていきます。」

先生「ぬりぬり。」

先生「今度はこんな感じになりました。何dLで何㎡ぬれた?」

子ども「3dLで5分の4㎡。」

先生「式はどうなる?」

子ども「5分の4÷3」

先生「どうやって計算するんだっけ?」

子ども「分子を整数でわる…ん?」

先生「図で見ても、5分の1㎡あまるね。」

スライドで計算方法を確認する。

5分の4÷3を、スライドで確認します。

先生「分子と整数をわる時、わりきれない場合は、こんな風に分けてみます。」

 

先生「これで3等分。」

子ども「たてにわるのか〜。」

先生「たてに3等分した時、1つ分はどれだろう?」

前に出てきて1つ分を指でさしてもらいます。

先生「そうだね。じゃあこの部分を何て言えばいいかな?」

子ども「えーっと、3分の1??」

先生「たてにわって、何マスできたかな?」

子ども「15マス。」

先生「1㎡を5等分してさらに3等分すると、細かくなるね。」

子ども「15分の4か。」

先生「5分の4÷3は、15分の4ということが確認できました。5分の4÷3が15分の4になるには、どのように計算すればいいかな?」

子ども「今度は分母と整数をかける…。」

まとめ

先生「このままだと、わる数によって分子をわったり分母にかけたりみたいなことになるね。」

子ども「ややこしい。」

先生「いつでも使えるのはどっち?」

子ども「分母に整数をかける方。」

先生「そうだね。いちいちわれるかどうか考えなくてすむね。」

子ども「さっきの5分の4÷4も分母と整数をかけてできるの?」

実際に計算して確認します。

このあと、公式をおさえ、練習問題をして終わりました。

ご意見頂ければ幸いです。

↓今回使ったスライド、資料はこちらからどうぞ!↓

2019分数のわり算導入スライド

2019分数のわり算導入掲示用赤

2019分数のわり算導入掲示用青

5年算数「分数のかけ算(分数×整数)」指導実践報告

 

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