では、指導実践です。
２００%はどのくらい？
先生「新幹線に一両の定員が６０人のところに、乗客が６０人います。乗車率何%？」
子ども「１００%！」
先生「そうだよね。全部は１００%だよね。」
と、ふわっと百分率にふれます。
これまでの人生で「何パーセント」を聞いたことない子なんていないと思います。
多分、簡単な百分率も合わせて進めると理解しやすいのではと思います。
先生「じゃあ、年末で乗車率が増えて、１２０人乗りました。乗車率何%？」
子ども「２００%！」
先生「何で？」
子ども「２倍だから」
先生「そうだよね。２倍だから２００%」
導入なので「何となく百分率ってこんなもんだよ」くらいで、サクッと進めます。
先生「もとの量に対して２（倍）のことを、『割合』といいます。２００%は、その割合の別の言い方です。年末は定員の２の割合で乗ってるんだね。」
割合の使い方もさらっと言います。
先生「↓ここまでの関係を図に表してみます。」
半分はどのくらい？
先生「次です。平日は乗車率５０%。何人乗ってる？」
子ども「３０人！」
先生「何で？」
子ども「半分だから」
ここで半分だからといって６０÷２をしてはいけません。
６０×０.５という考えが必要です。
先生「↓半分ということは、０.５倍だね」
↓この半分と２倍という関係の図を用いて、次の問題に進んでいきます。
１５０%は？
先生「じゃあ、１５０%だったら、どこにかけばいい？」
子ども「↓ここ」
先生「なるほど。１００%と２００%の間だから何倍だろ？」
子ども「１.５倍」
先生「１.５倍の時の乗車率を求める式と答えを言える人？」
子ども「６０×１.５＝９０ ９０人」
先生「乗車率１５０%は９０人なんだね。定員の１.５の割合で乗ってるんだね。」
図があるからわかりやすいです。
７２人って？
先生「↓別の日は７２人乗りました。定員の何倍だろ？式言える人？」
子ども「７２÷６０＝１.２ １.２倍」
先生「１.２倍だから１２０%だね。定員の１.２の割合で乗ってるんだね。」
なんて言いながら、ちょいちょい百分率のジャブを打ちます。
だいたいでいいのです。
４２人って？
先生「じゃあ、この日は平日で４２人しか乗りませんでした。これは、１００%より…」
子ども「少ない。」
先生「何%くらいだろうね。」
４２人を図に書きます。↓
図にかくと、大体の検討がつきます。式を考えさせます。
子ども「４２÷６０＝０.７」
先生「０.７倍かあ。７０%ってところだね。定員の０.７の割合で乗ってるんだね。」
まとめる
もう一度、割合の意味を確認します。
先生「このように、もとの量に対して２（倍）や１.５、０.７などを、『割合』といいます。何%とかは、その割合の別の言い方です。」
「６０人を１とすると、１２０人は２にあたる。４２人は０.７にあたる」など、確認します。
今回はガチガチに教えるのではなく、ふわっと割合ってこんな感じというくらいで留めておきます。
割合も結局「比」
割合や速さ、単位量、小数倍…。いろいろありますが、結局のところ全て比の関係かなと思っています。
教師側だけでもその感覚を持っておくと指導に困らないと思います。
↓掲示用の図を添付します↓
授業のお役に立てば何よりです。
ご意見いただければ幸いです。
