公式が半径×半径×３.１４の理由
この公式を何のヒントもなく、見つけられる小学生がいるのでしょうか！？
ヒントとなるスライドを作って、指導してみました！
スライドを使った実践例です。
はじめに円の面積は「半径×半径×３.１４」と伝え、なぜそうなるかをスライドを使って考えていきました。
↓円を８等分し…
↓形を変えていきます。
↓もう少し細かく切り分け…
↓形を形を変えてみます。何の形に見えるかな？
↓さらに細かく…
↓ここら辺で子どもたちから「平行四辺形だ！」という声が聞こえてきました。
先生「これよりさらに細かく切り分けるとどうなるかな？」
↓さらに細かく…
↓子ども「長方形！」
先生「そう！長方形！昔の人は、円を長方形に変えて面積を求めることを考えたんだね！長方形はどのように求めたっけ？」
子ども「たて×横」
↓先生「そうだね！じゃあ、この長方形のたての長さは、円でいうとどこかな？」
↓子ども「半径！」
↓先生「じゃぁ、横の長さは？」
↓子ども「円周の半分！」
先生「そうだね！つまり、円の面積は半径×円周の半分で求められることがわかったね！」
「半径×円周の半分」を「半径×半径×３.１４」の形に変える。
↓先生「長方形に形を変えた円は、半径×円周の半分で求められることがわかりました。でも、円の面積は半径×半径×３.１４だったよね。円周の半分は、どのように求めますか？」
子ども「直径×３.１４÷２」
↓先生「そうだね！」
↓先生「少し計算の順番を変えてみます。直径を先に÷２してみると、直径は何になるかな？」
子ども「半径！」
↓先生「そうだね！つまり、直径×３.１４÷２は、半径×３.１４という言い方もできるよね。」
ここらへんで子どもたちの中にもわかってきた子が出てきました。
↓先生「そして、はじめの半径をそのまま下ろすと…。」
先生「円の面積は、半径×半径×３.１４で求めれることがわかりました！」
子ども「おお〜。」
とはいうものの、３日経てば、こんな理由はすぐに忘れられますが…。
「お家の方に、理由を説明しましょう！」といった宿題を出してもいいかもしれませんね（笑）
↓こんなワークシートも作ってみました↓
↓こちらが記入例↓
↓今回紹介したスライド&ワークシートを販売しまします↓
