5年算数「平行四辺形の面積」第3時(高さが外) 指導実践

高さが外にある場合の平行四辺形の面積を求める。

前回、平行四辺形の面積の公式を覚えました。↓

5年算数「平行四辺形の面積」第2時 指導実践

今回は平行四辺形の高さが外にある場合の指導です。

まず、高さを予想して、それが正しいか証明するといった流れで実践しました。

では、指導実践です。

まずは、平方四辺形の面積の求め方を確認しました。

そして、

先生「この平方四辺形の底辺と高さはどこだろう?」↓

子どもに書きにきてもらいます。↓

先生「これは?」↓

子ども「こうかな。」↓

先生「これは?」↓

子ども「こう!」↓

いよいよ、本題です。

先生「じゃあ、これは?」↓

Aくん「う〜ん、こうかな?」↓

先生「他の考えあるかな?」

Bさん「いや、こうじゃないかな?」↓

ここでゆさぶりました。

先生「あれ?突き出たけど、これでいいの?」

Bさん「だって、辺A Dは、高さを引いたところにあるから。」

先生「どっちが正しいんだろうね?もし、AくんとBさんの考えを公式に当てはめると…。」

Aくん:4×4=16

Bさん:4×6=24

先生「どちらが正しいか、確かめてみよう。そもそも公式が使えるのかな?もしかしたら、他に答えがあるかもね。」

そして、課題と同じ図を子どもたちに渡しました。↓

↓素材集のページに、今回の記事の画像を用意しています。↓

5年算数「平行四辺形の面積」素材集

また、合わせて色違いで平行四辺形の形に切り取った図も渡しました。↓

これは、はさみなどで形を変えやすいようにです。

先生「前回の平行四辺形は、形を変えて求めたね。今回も工夫して形を変えて、この平行四辺形の面積を出してみてください。」

いろいろ考えていました。

ここで、考える時間を取りました。

緑の方の図で線を引いて考える子や、青の図を切って考える子。

教科書にあるように、1本線を引いて形を変えて考えていきました。

図が二つあることで、下の図のように重ねて高さを出したり、

図に方眼をいれているところから、ひとつひとつ切り刻んで、最後に長方形にして24㎠を証明する子もいました!

授業では、これらの考えを写真を撮って大型テレビに提示し、発表してもらいました。

高さはどちらが正しいか。

発表してもらったあと、

先生「どれも24㎠になったね。じゃぁ、この平行四辺形の高さはAくんとBさんのどちらがいいと思う?」

子ども「Bさんの方。」

先生「何で?」

子ども「高さが6㎝になるから、公式に当てはめると24㎠になる。」

先生「なるほど。高さがはみ出る場合も公式が使えそうだね。」

もちろん、Aくんへのフォローも。

「Aくんが考えを発表してくれたから、授業が深まったね。」

最後に高さが外にある場合も公式が使えることをおさえて、授業を終えました。

ご意見頂ければ幸いです。

5年算数「平行四辺形の面積」素材集

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