高さが外にある場合の平行四辺形の面積を求める。
前回、平行四辺形の面積の公式を覚えました。↓
５年算数「平行四辺形の面積」第２時指導実践「公式を知る」資料付き！今回は平行四辺形の高さが外にある場合の指導です。
まず、高さを予想して、それが正しいか証明するといった流れで実践しました。
では、指導実践です。
まずは、平方四辺形の面積の求め方を確認しました。
そして、
先生「この平方四辺形の底辺と高さはどこだろう？」↓
子どもに書きにきてもらいます。↓
先生「これは？」↓
子ども「こうかな。」↓
先生「これは？」↓
子ども「こう！」↓
いよいよ、本題です。
先生「じゃあ、これは？」↓
Aくん「う〜ん、こうかな？」↓
先生「他の考えあるかな？」
Bさん「いや、こうじゃないかな？」↓
ここでゆさぶりました。
先生「あれ？突き出たけど、これでいいの？」
Bさん「だって、辺A Dは、高さを引いたところにあるから。」
先生「どっちが正しいんだろうね？もし、AくんとBさんの考えを公式に当てはめると…。」
Aくん：４×４＝１６
Bさん：４×６＝２４
先生「どちらが正しいか、確かめてみよう。そもそも公式が使えるのかな？もしかしたら、他に答えがあるかもね。」
そして、課題と同じ図を子どもたちに渡しました。↓
また、合わせて色違いで平行四辺形の形に切り取った図も渡しました。↓
これは、はさみなどで形を変えやすいようにです。
先生「前回の平行四辺形は、形を変えて求めたね。今回も工夫して形を変えて、この平行四辺形の面積を出してみてください。」
いろいろ考えていました。
ここで、考える時間を取りました。
緑の方の図で線を引いて考える子や、青の図を切って考える子。
教科書にあるように、１本線を引いて形を変えて考えていきました。
図が二つあることで、下の図のように重ねて高さを出したり、
図に方眼をいれているところから、ひとつひとつ切り刻んで、最後に長方形にして２４㎠を証明する子もいました！
授業では、これらの考えを写真を撮って大型テレビに提示し、発表してもらいました。
高さはどちらが正しいか。
発表してもらったあと、
先生「どれも２４㎠になったね。じゃぁ、この平行四辺形の高さはAくんとBさんのどちらがいいと思う？」
子ども「Bさんの方。」
先生「何で？」
子ども「高さが６㎝になるから、公式に当てはめると２４㎠になる。」
先生「なるほど。高さがはみ出る場合も公式が使えそうだね。」
もちろん、Aくんへのフォローも。
「Aくんが考えを発表してくれたから、授業が深まったね。」
最後に高さが外にある場合も公式が使えることをおさえて、授業を終えました。
ご意見頂ければ幸いです。
今回の資料はこちらから！
５年算数「平行四辺形の面積」導入指導実践ロイロで面積を切り分ける（ICT版）
５年算数「平行四辺形の面積」指導実践 第２時ロイロノートを使って（２０２１年度版）
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